Использование термодинамической геометрии для оптимизации микроскопических тепловых двигателей конечного времени
Адам Фрим и Майк ДеВиз, два исследователя из Калифорнийского университета в Беркли (UC Berkeley), недавно провели теоретическое исследование всего пространства термодинамических циклов с постоянно меняющейся температурой ванны. Их результаты, представленные в статье, опубликованной в Physical Review Letters, были получены с использованием геометрических методов.
Недавно открытые термодинамические циклы (гладкая синяя кривая) приближаются к новому геометрическому пределу эффективности, превосходя другие неравновесные двигатели, такие как цикл Карно (красная кривая), работающий за конечное время. Вертикальная и горизонтальная оси представляют собой аналоги (отрицательного) давления и объема для микроскопического двигателя, состоящего из частицы, прикрепленной к пружине, на которую воздействуют тепловые колебания окружающей среды. Это теоретические кривые, основанные на наших математических результатах, но недавно экспериментаторы разработали методы измерения эффективности систем такого типа, чтобы можно было проверить наши результаты. Кредит: Фрим и ДеВиз.
Стохастическая термодинамика - это новая область физики, направленная на лучшее понимание и интерпретацию термодинамических концепций вдали от равновесия. За последние несколько лет открытия в этих областях произвели революцию в общем понимании различных термодинамических процессов, протекающих за конечное время.
Адам Фрим и Майк ДеВиз, два исследователя из Калифорнийского университета в Беркли (UC Berkeley), недавно провели теоретическое исследование всего пространства термодинамических циклов с постоянно меняющейся температурой ванны. Их результаты, представленные в статье, опубликованной в Physical Review Letters, были получены с использованием геометрических методов. Термодинамическая геометрия — это подход к пониманию реакции термодинамических систем посредством изучения геометрического пространства управления.
«Например, для газа в поршне одна координата в этом пространстве управления может соответствовать экспериментально контролируемому объему газа, а другая — температуре», — сказал ДеВиз Phys.org. «Если бы экспериментатор повернул эти ручки, это начертило бы некоторую траекторию в этом термодинамическом пространстве. Что делает термодинамическая геометрия, так это приписывает каждой кривой« термодинамическую длину », соответствующую минимально возможной рассеянной энергии данного пути».
Термодинамическая геометрия позволяет исследователям изучать интересные исследовательские вопросы, такие как оптимальный способ манипулирования данной наноскопической системой, стирание части информации или создание классической или квантовой тепловой машины.
«Наша основная цель в этой статье состояла в том, чтобы найти наиболее эффективный способ запуска микроскопического двигателя , чтобы он производил наиболее полезную работу за количество потребляемого топлива», — сказал ДеВиз Phys.org. «В то время как большинство прошлых исследований термодинамической геометрии были сосредоточены на оптимизации управления системой с заданными начальными и конечными настройками, нас интересовало построение оптимальных замкнутых кривых, которые могли бы функционировать как высокоэффективные тепловые двигатели».
Основные «правила» для понимания того, как эффективно управлять большими двигателями, такими как внутри автомобилей, при медленной работе, были впервые изложены более века назад, когда впервые были сформулированы законы термодинамики. В своей статье Фрим и ДеВиз расширили эти теории, чтобы их также можно было применять к микроскопическим двигателям, работающим за конечное время. В отличие от медленно работающих больших двигателей, эти двигатели не находятся в тепловом равновесии с внешним миром и сильно подвержены влиянию тепловых колебаний окружающей среды.
«Из любого курса термодинамики бакалавриата мы узнаем, что если вы построите график зависимости давления от объема газа в цилиндре и рассмотрите любой замкнутый цикл, который возвращается к одной и той же точке на графике, площадь, содержащаяся в кривой, дает вам количество полезной работы, которую вы получаете за один цикл этой тепловой машины», — сказал ДеВиз. «Это предполагает, что вы очень медленно перемещаетесь по циклу, так что газ в цилиндре всегда остается близким к равновесию с внешним миром. Существует аналогия этой PV-диаграмме для микроскопических двигателей, например, небольшая частица, прикрепленная к пружине подвергается воздействию тепловых колебаний окружающей среды».
Когда они нанесли циклы на аналог диаграммы PV для микроскопического двигателя, Фрим и ДеВиз обнаружили, что конкретную функцию площади, заключенной внутри замкнутой кривой, все еще можно рассматривать как количество полезной работы, выполняемой одним циклом двигателя. . Кроме того, было установлено, что длина замкнутой кривой связана с количеством «полезной работы», потерянной на рассеяние (т. е. на нагрев окружающей среды, не идущий на работу двигателя).
«Наш результат концептуально относительно прост, — объяснил ДеВиз. «В термодинамической геометрии длина идет как диссипация. Итак, мы тогда подумали: если взять цикл (замкнутый цикл) с некоторым периметром, который имеет фиксированную длину, что представляет собой площадь внутри этого цикла? Выходит что-то вроде выхода работы цикла, так что на самом деле оптимальные циклы должны иметь малую диссипацию и большую работу выхода, т. е. малую длину и большую площадь».
Затем, используя классические геометрические результаты, исследователи смогли определить оптимальные протоколы, которые ограничивают эффективность всех замкнутых циклов. Их выводы могут внести значительный вклад в проектирование и разработку эффективных микроскопических тепловых двигателей. Граница эффективности необратимых термодинамических циклов, установленная этой группой исследователей, носит общий характер, поэтому ее последствия могут выходить далеко за рамки конкретных микроскопических двигателей, рассматриваемых в их статье.
«Одной из наших долгосрочных целей является разработка теории, необходимой инженерам для проектирования и создания очень маленьких и эффективных двигателей», — сказал ДеВиз. «Это может оказаться важной областью нанотехнологий. Мы также сильно заинтересованы в том, чтобы понять структуру и функции молекулярных двигателей и других типов молекулярных «машин», которые мы видим в клетках всех существ и растений».
В своей работе Де Виз и Фрим выдвинули гипотезу о том, что естественная эволюция могла выбрать эффективные молекулярные машины. Если бы это было так, то открытые ими правила могли бы стать первым шагом к способности предсказывать структуру и функции молекулярных машин, которые широко распространены в биологии.
«Изопериметрические неравенства (то есть взаимодействие длин и площадей замкнутых кривых) в геометрических подходах к физике могут иметь множество последствий в будущем», — добавил ДеВиз. «Наша математическая оценка более реалистична, чем предыдущие результаты, в которых предполагалось, что двигатель всегда был очень близок к тепловому равновесию с окружающей средой (или термостатом), но мы по-прежнему предполагаем, что система работает медленно (т. е. параметры управления изменяются медленно). Теперь мы заинтересованы в расширении наших результатов за пределы этого режима, чтобы включить системы, более далекие от равновесия».
