Моделирование динамики лагранжевых частиц в турбулентных потоках с использованием метода Мори-Цванцига на основе данных
Исследовательская группа из Лос-Аламосской национальной лаборатории разработала первую в своем роде систему машинного обучения, которая моделирует хаотические движения частиц в турбулентном потоке. Команда разработала и применила первую основанную на данных авторегрессионную модель машинного обучения для описания динамики турбулентности в больших масштабах. Исследование демонстрирует, что машинное обучение может преодолеть давние препятствия в моделировании хаотических движений частиц. Разработанная модель обучается на основе динамической системы турбулентных лагранжевых траекторий, учитывающей всю динамику системы, что позволяет делать точные краткосрочные прогнозы и статистически обоснованные прогнозы на более длительные периоды. Работа опубликована в журнале Proceedings of the National Academy of Sciences.
Рис. Сходимость точности прогнозируемой функции плотности вероятности ускорения частиц с увеличением числа траекторий в обучающем наборе от 50 тыс. до 5 млн. Пунктирная линия указывает на гауссово распределение с той же дисперсией. Источник: Труды Национальной академии наук (2026). DOI: 10.1073/pnas.2525390123
Учёные использовали нейронные сети, наложенные поверх их системы машинного обучения. Критически важно, что модель использует формализм Мори-Цванцига, который математически разбивает динамическую систему на наборы разрешенных динамических процессов на основе наблюдений за текущим состоянием и прошлой истории — на основе памяти. Модель обучалась на краткосрочных прогнозах, что привело к точному воспроизведению долговременного статистического поведения лагранжевой турбулентности.
