Теоретический прорыв в понимании квантового хаоса может открыть новые пути для исследования квантовой информации и квантовых вычислений, физики многих тел, черных дыр и все еще неуловимого перехода от квантового к классическому.

«Применив сбалансированный прирост и потерю энергии к открытой квантовой системе, мы нашли способ преодолеть существовавшее ранее ограничение, согласно которому взаимодействие с окружающей средой уменьшало бы квантовый хаос », — сказал Авад Саксена, физик-теоретик из Лос-Аламосской национальной лаборатории, член группы, опубликовавшей статью о квантовом хаосе в Physical Review Letters. «Это открытие указывает на новые направления в изучении квантового моделирования и теории квантовой информации».

Квантовый хаос отличается от теории хаоса классической физики. Последний стремится понять детерминированные (или неслучайные) модели и системы, которые очень чувствительны к начальным условиям. Наиболее известным примером является так называемый эффект бабочки, когда взмах крыльев бабочки в Техасе может через невероятно сложную, но не случайную цепь причин и следствий привести к торнадо в Канзасе.

С другой стороны, квантовый хаос описывает хаотические классические динамические системы в терминах квантовой теории. Квантовый хаос отвечает за скремблирование информации, происходящее в сложных системах, таких как черные дыры. Он проявляется в энергетических спектрах системы, в виде корреляций между характерными для нее модами и частотами.

Считалось, что по мере того, как квантовая система теряет когерентность или свою «квантовость» из-за соединения с окружающей средой вне системы — так называемый переход от квантового к классическому — признаки квантового хаоса подавляются. Это означает, что их нельзя использовать как квантовую информацию или как состояние, которым можно манипулировать.

Оказывается, это не совсем так. Саксена, физики из Люксембургского университета Аурелия Чену и Адольфо дель Кампо и их сотрудники обнаружили, что в некоторых случаях динамические признаки квантового хаоса на самом деле усиливаются, а не подавляются.

«Наша работа бросает вызов ожиданию того, что декогеренция обычно подавляет квантовый хаос», — сказал Саксена.

Ранее считалось, что значения энергии в спектрах квантовой системы являются комплексными числами, то есть числами с мнимой составляющей числа, и поэтому бесполезны в экспериментальных условиях. Но, добавляя прирост и потерю энергии в симметричных точках системы, исследовательская группа нашла реальные значения для энергетических спектров при условии, что сила прироста или потери ниже критического значения.

«Сбалансированный прирост и потеря энергии обеспечивает физический механизм для реализации в лаборатории такого рода спектрально-энергетической фильтрации, которая стала повсеместной в теоретических и численных исследованиях сложных квантовых систем многих тел», — сказал дель Кампо. «В частности, сбалансированный прирост и потеря энергии при расфазировке энергии приводит к оптимальному спектральному фильтру. Таким образом, можно использовать сбалансированный прирост и потерю энергии в качестве экспериментального инструмента не только для исследования квантового хаоса, но и для изучения квантовых систем многих тел в целом».

Саксена и дель Кампо объяснили, что изменяя декогеренцию, фильтр позволяет лучше контролировать распределение энергии в системе. Это может быть полезно, например, в квантовой информации .

«Декогеренция ограничивает квантовые вычисления, поэтому из этого следует, что, поскольку увеличение квантового хаоса снижает декогерентность, вы можете продолжать вычисления дольше», — сказал Саксена.

Документ группы основан на предыдущей теоретической работе Карла Бендера (из Вашингтонского университета в Сент-Луисе и бывшего уламского ученого в Лос-Аламосе) и Стефана Бетчера (бывшего из Лос-Аламоса, а теперь из Университета Эмори). Они обнаружили, что, вопреки принятой в начале двадцатого века парадигме, некоторые квантовые системы дают реальную энергию при определенных симметриях, даже если их гамильтониан не является эрмитовым, что означает, что он удовлетворяет определенным математическим соотношениям. В общем случае такие системы известны как неэрмитовы гамильтонианы. Гамильтониан определяет энергию системы.

«Преобладающее понимание заключалось в том, что декогеренция подавляет квантовый хаос для эрмитовых систем с реальными значениями энергии», — сказал Саксена. «Итак, мы подумали, а что, если мы возьмем неэрмитову систему?»

В исследовательской работе изучался пример накачки энергии в волновод в определенной точке — это выигрыш — и затем повторной откачки энергии — потеря — симметрично. Волновод представляет собой открытую систему, способную обмениваться энергией с окружающей средой. Они обнаружили, что вместо того, чтобы вызывать декогерентность, процесс и взаимодействия увеличивают когерентность и квантовый хаос.