Расчет показывает, почему тяжелые кварки захватываются потоком
Используя одни из самых мощных в мире суперкомпьютеров, группа теоретиков добилась значительного прогресса в области ядерной физики — расчета «коэффициента диффузии тяжелых кварков». Это число описывает, как быстро расплавленный суп из кварков и глюонов — строительных блоков протонов и нейтронов, высвобождающихся при столкновениях ядер на мощных коллайдерах частиц, — передает свой импульс тяжелым кваркам. Ответ, оказывается, очень быстрый. Как описано в статье, только что опубликованной в Physical Review Letters, передача импульса от «освободившихся» кварков и глюонов более тяжелым кваркам происходит на пределе того, что допускает квантовая механика. Эти кварки и глюоны так сильно взаимодействуют с более тяжелыми кварками на коротком расстоянии, что они тянут «валуноподобные» частицы вместе со своим потоком.
Точки данных на этом графике показывают, что взаимодействия тяжелых кварков (Q) с кварк-глюонной плазмой (КГП) являются самыми сильными и имеют короткую длину свободного пробега (зигзаги) прямо около температуры перехода (T / Tc = 1). Сила взаимодействия (константа диффузии тяжелых кварков) уменьшается, а длина свободного пробега увеличивается при более высоких температурах.
Предоставлено: Брукхейвенская национальная лаборатория.
Работу возглавили Питер Петрецкий и Свагато Мукерджи из группы ядерной теории Брукхейвенской национальной лаборатории Министерства энергетики США, в которую вошли теоретики из университетов Билефельда, Регенсбурга и Дармштадта в Германии и Университета Ставангера в Норвегии.
Расчет поможет объяснить экспериментальные результаты, показывающие, что тяжелые кварки захватываются потоком вещества, образующимся при столкновениях тяжелых ионов на релятивистском коллайдере тяжелых ионов (RHIC) в Брукхейвене и на Большом адронном коллайдере (LHC) в европейской лаборатории CERN. Новый анализ также добавляет подтверждающие доказательства того, что эта материя, известная как «кварк-глюонная плазма» (КГП), представляет собой почти идеальную жидкость с настолько низкой вязкостью, что она также приближается к квантовому пределу.
«Изначально было очень неожиданно увидеть, как тяжелые кварки движутся вместе с КГП на RHIC и LHC», — сказал Петрецкий. «Это было бы похоже на то, как тяжелый камень тащит вместе с водой в потоке. Обычно вода течет, а камень остается».
Новый расчет показывает, почему эта удивительная картина имеет смысл, когда вы думаете о чрезвычайно низкой вязкости QGP.
Поток без трения
По словам Петрецкого, низкая вязкость вещества, образующегося при столкновениях ионов золота с помощью RHIC, о которой впервые сообщили в 2005 году, стала основным мотивом для нового расчета. Когда эти столкновения расплавляют границы отдельных протонов и нейтронов, освобождая внутренние кварки и глюоны, тот факт, что результирующие КГП текут практически без сопротивления, свидетельствует о том, что между кварками и глюонами в горячем супе кварков существует много сильных взаимодействий.
«Низкая вязкость означает, что «длина свободного пробега» между «расплавленными» кварками и глюонами в горячей и плотной КГП чрезвычайно мала», — сказал Мукерджи, пояснив, что длина свободного пробега — это расстояние, которое частица может пройти, прежде чем вступить во взаимодействие с ней другая частица.
«Если вы думаете о попытке пройти сквозь толпу, это обычное расстояние, которое вы можете преодолеть, прежде чем столкнетесь с кем-то или вам придется изменить свой курс», — сказал он.
При малой длине свободного пробега кварки и глюоны часто и сильно взаимодействуют. Столкновения рассеивают и распределяют энергию быстро движущихся частиц, а сильно взаимодействующая КГП демонстрирует коллективное поведение, включая течение почти без трения.
«Гораздо сложнее изменить импульс тяжелого кварка, потому что он похож на поезд — его трудно остановить», — отметил Мукерджи. «Ему пришлось бы претерпеть множество столкновений, чтобы его увлекло за собой плазму».
Но если КГП действительно является идеальной жидкостью, длина свободного пробега для взаимодействий тяжелых кварков должна быть достаточно короткой, чтобы сделать это возможным. Вычисление коэффициента диффузии тяжелых кварков, пропорционального тому, насколько сильно тяжелые кварки взаимодействуют с плазмой, было способом проверить это понимание.
Сведение чисел
Расчеты, необходимые для решения уравнений квантовой хромодинамики (КХД) — теории, описывающей взаимодействия кварков и глюонов, — математически сложны. Несколько достижений в теории и мощные суперкомпьютеры помогли проложить путь к новым вычислениям.
«В 2010/11 году мы начали использовать упрощенный математический метод, предполагая, что плазма состоит только из глюонов, без кварков», — сказал Олаф Качмарек из Билефельдского университета, руководивший немецкой частью этой работы. Думая только о глюонах, команда разработала свой метод с использованием КХД на решетке. В этом методе ученые запускают моделирование взаимодействия частиц на дискретизированной четырехмерной пространственно-временной решетке.
По сути, они «размещают» частицы в дискретных позициях на воображаемой трехмерной сетке, чтобы смоделировать их взаимодействие с соседними частицами и увидеть, как эти взаимодействия меняются со временем (4-е измерение). Они используют множество различных начальных устройств и включают различные расстояния между частицами.
После разработки метода только с глюонами они выяснили, как увеличить сложность кварков.
Ученые загрузили большое количество выборочных конфигураций кварков и глюонов в четырехмерную решетку и использовали методы Монте-Карло — повторную случайную выборку — чтобы попытаться найти наиболее вероятное распределение кварков и глюонов в решетке.
«Усредняя эти конфигурации, вы получаете корреляционную функцию, связанную с коэффициентом диффузии тяжелых кварков», — сказал Луис Альтенкорт, аспирант Университета Билефельда, который также работал над этим исследованием в Брукхейвенской лаборатории.
В качестве аналогии подумайте об оценке давления воздуха в комнате путем определения положения и движения молекул. «Вы пытаетесь использовать наиболее вероятное распределение молекул на основе другой переменной, такой как температура, и исключить маловероятные конфигурации, например, когда все молекулы воздуха сгруппированы в одном углу комнаты», — сказал Альтенкорт.
В случае с КГП ученые пытались смоделировать термализованную систему, в которой даже за крошечные доли секунды столкновений частиц тяжелых ионов кварки и глюоны достигают некоторой равновесной температуры.
Они смоделировали КГП в диапазоне фиксированных температур и рассчитали коэффициент диффузии тяжелых кварков для каждой температуры, чтобы отобразить температурную зависимость силы взаимодействия тяжелых кварков (и длины свободного пробега этих взаимодействий).
«Эти сложные расчеты были возможны только при использовании некоторых из самых мощных суперкомпьютеров в мире», — сказал Качмарек.
Вычислительные ресурсы включали Перлмуттера в Национальном энергетическом исследовательском центре научных вычислений (NERSC), исследовательском центре Министерства энергетики США, расположенном в Национальной лаборатории Лоуренса в Беркли; Juwels Booster в Исследовательском центре Юлиха в Германии; Маркони в CINECA в Италии; и выделенные решетчатые кластеры QCD GPU в Национальном ускорительном комплексе Томаса Джефферсона (лаборатория Джефферсона) и в Университете Билефельда.
Как заметил Мукерджи: «Эти мощные машины не просто делают работу за нас, пока мы сидим и расслабляемся; потребовались годы напряженной работы, чтобы разработать коды, которые могут выжать из этих суперкомпьютеров наиболее эффективную производительность для выполнения наших сложных вычислений."
Быстрая термализация, короткодействующие взаимодействия
Расчеты показывают, что коэффициент диффузии тяжелых кварков максимален именно при температуре образования КГП, а затем уменьшается с ростом температуры. Этот результат означает, что КГП очень быстро приходит в равновесие.
«Вы начинаете с двух ядер, практически без температуры, затем вы сталкиваете их, и менее чем за одну квадриллионную долю секунды вы получаете тепловую систему», — сказал Петрецкий. Даже тяжелые кварки термализуются.
Чтобы это произошло, тяжелые кварки должны очень быстро подвергнуться множеству рассеяний с другими частицами, а это означает, что длина свободного пробега этих взаимодействий должна быть очень малой. Действительно, расчеты показывают, что при переходе к КГП длина свободного пробега взаимодействий тяжелых кварков очень близка к кратчайшему допустимому расстоянию. Этот так называемый квантовый предел устанавливается присущей неопределенностью одновременного знания положения и импульса частицы.
Эта независимая «мера» предоставляет подтверждающие доказательства низкой вязкости QGP, подтверждая картину его идеальной текучести, говорят ученые.
«Чем короче длина свободного пробега, тем ниже вязкость и тем быстрее термализация», — сказал Петрецкий.
Моделирование реальных столкновений
Теперь, когда ученые знают, как взаимодействие тяжелых кварков с КГП зависит от температуры, они могут использовать эту информацию, чтобы лучше понять, как развиваются реальные системы столкновений тяжелых ионов.
«Мои коллеги пытаются разработать более точные модели того, как взаимодействия КГП влияют на движение тяжелых кварков», — сказал Петрецкий. «Для этого им необходимо учитывать динамические эффекты расширения и остывания КГП — все сложные этапы столкновений».
«Теперь, когда мы знаем, как коэффициент диффузии тяжелых кварков меняется в зависимости от температуры, они могут взять этот параметр и включить его в свои симуляции этого сложного процесса и посмотреть, что еще нужно изменить, чтобы сделать эти симуляции совместимыми с экспериментальными данными в RHIC и БАК».
Эти усилия являются предметом крупного сотрудничества, известного как Теория тяжелого вкуса (HEFTY) для Сотрудничества по актуальной теории КХД.
«Мы сможем лучше моделировать движение тяжелых кварков в КГП, а затем получим лучшую теорию для сравнения данных», — сказал Петрецкий.
