Далеко-неравновесное уравнение состояния и наш эксперимент. 
a , EoS описывает возможные состояния макроскопической системы, давая взаимосвязь между переменными состояния, такими как давление или химический потенциал. Здесь A и B — некоторые общие переменные состояния равновесия, все состояния равновесия лежат в плоскости A– B и из каждого из них можно создать (стрелки) бесчисленное множество далеких от равновесия состояний. Если последние стационарны, они могут по-прежнему подчиняться EoS с новыми переменными состояния C и D. 
b, Используя атомарный бозе-газ, мы изучаем парадигматическое стационарное состояние, далекое от равновесия, турбулентный каскад с соответствующим вложением энергии на одном масштабе длины ( k _F ⁻¹ ) и диссипацией на другом ( k _D ⁻¹ ). Слева: наш газ удерживается в цилиндрическом оптическом ящике (рисунок) и постоянно движется на большом расстоянии под действием периодической по времени силы F . Справа, в стационарном состоянии газ демонстрирует сильно нетепловое, но стационарное степенное распределение импульса n k ∝ k ^{− γ} с γ = 3,2.
Кредит: Природа (2023). DOI: 10.1038/s41586-023-06240-z

В запутанной области волновой турбулентности, где предсказуемость колеблется и царит хаос, новое исследование исследует сердцевину волновой турбулентности с использованием ультрахолодного квантового газа. Исследование раскрывает новые идеи, которые могут улучшить наше понимание неравновесной физики и иметь важные последствия для различных областей.

В то время как для физических систем, находящихся в равновесии, термодинамика является бесценным инструментом для прогнозирования их состояния и поведения без необходимости доступа ко многим деталям, поиск столь же общих и кратких описаний неравновесных систем является открытой проблемой.

Типичным примером неравновесных систем являются турбулентные системы, которые широко распространены как в естественных, так и в синтетических условиях, от кровотока до самолетов. Особенно известно, что волновая турбулентность представляет собой очень сложную проблему, которую сложно рассчитать и нелегко измерить, поскольку задействованы волны стольких различных длин волн.

Теперь ученые из Кембриджского университета смогли добиться определенного прогресса, исследуя волновую турбулентность через ультрахолодный квантовый газ. Фокусом этого исследования является конденсат Бозе-Эйнштейна (БЭК), состояние вещества, достигаемое при охлаждении газа почти до абсолютной нулевой температуры.

Этот квантовый газ, содержащийся в созданном лазером «контейнере» в вакууме, подвергался контролируемым вибрациям, создавая каскад волн, похожий на фракталы, называемый турбулентным каскадом. При постоянном встряхивании БЭК достигает стационарного состояния, которое имеет каскадную форму, совершенно отличную от равновесных состояний.

Что отличает это исследование, так это его способность систематически измерять свойства турбулентных каскадов и экспериментально строить для них уравнение состояния (EoS), попытка, которая оставалась неуловимой в других неравновесных системах. Выводы, опубликованные в журнале Nature, объясняют, как при изменении подводимой энергии через вибрации характеристики турбулентного состояния зависят исключительно от величины энергии, а не от внешних факторов, таких как частота вибрации или форма контейнера.

«Я всегда чувствовал, что в нашей измеренной турбулентности есть общая структура», — делится первый автор статьи и доктор философии, студент, Кавендишская лаборатория, Лена Догра. «Нам потребовалось 3 года, чтобы найти правильный угол обзора данных. Наконец, все совпало, и мы получили эту прекрасную универсальную зависимость».

Открытие перекликается с универсальностью закона идеального газа для равновесных состояний далеких от равновесия турбулентных каскадов. Думая о законе идеального газа, который не зависит от того, как система достигла своего текущего состояния, исследователи обнаружили, что то же самое верно и для далеко неравновесного турбулентного каскада за счет внезапного изменения силы тряски и переключения между различными турбулентными состояниями.

Наконец, варьируя внутренние свойства БЭК, т. е. плотность и силу взаимодействия между атомами, они обнаружили, что УРС можно привести к одной универсальной форме, охватывающей их все вместе.

«Систематические способы понимания равновесных систем хорошо зарекомендовали себя. Эта работа — шаг к расширению таких подходов к неравновесным системам, которые обычно гораздо труднее понять», — сказал профессор Зоран Хадзибабик из Кавендишской лаборатории. Наиболее интересным аспектом этого исследования является раскрытие того, как хаотическая система может быть заключена в простое универсальное отношение.

В то время как шаг к уравнению состояния (EoS), изучение переходов между турбулентными состояниями увлекательно само по себе. Исследователи хотели бы выяснить, что происходит в течение переходного периода времени сразу после изменения сотрясения, и хотели бы изучить, как измерения связаны с предсказаниями динамики системы на пути от равновесия к состоянию, далекому от равновесия, и обратно, что часто сопровождается турбулентностью.

Полученные результаты имеют как сходство, так и расхождения с теориями турбулентности, применяемыми к так называемому уравнению Гросса-Питаевского (УГП), описывающему конденсированный газ Бозе-Эйнштейна как один классический объект. Он также улавливает многие другие системы от оптических волокон до гравитационных волн на водной поверхности.

Расхождения между текущими выводами и теориями могут возникать как из-за краха приближенной теории турбулентности , так и из-за квантовых эффектов, не учтенных в GPE. Ответить на вопрос, какую роль играют оба аспекта, — захватывающая задача на будущее.