Топологический предел скорости указывает на то, что топологическая структура ограничивает скорость физических систем, таких как химические реакции и бозонные системы, взаимодействующие со многими телами. 
Кредит: Ву и Сайто

Физические системы развиваются с определенной скоростью, которая зависит от различных факторов, в том числе от так называемой топологической структуры системы (т. е. пространственных свойств, которые сохраняются во времени, несмотря на любые происходящие физические изменения). Однако существующие методы определения скорости изменения физических систем во времени не учитывают эти структурные свойства.

Два исследователя из Университета Кейо в Японии недавно установили ограничение скорости эволюции физических состояний, которое также объясняет топологическую структуру системы и лежащую в ее основе динамику. Это ограничение скорости, изложенное в статье, опубликованной в Physical Review Letters, может иметь множество полезных применений для изучения и разработки различных физических систем , включая квантовые технологии.

«Выяснение того, насколько быстро может измениться состояние системы, является центральной темой классической и квантовой механики, которая привлекла большой интерес ученых», — рассказали Phys.org Тан Ван Ву и Кейджи Сайто, исследователи, проводившие исследование. «Понимание механизма управления временем имеет отношение к разработке быстрых устройств, таких как квантовые компьютеры».

Представление о том, что существует предел операционного времени, необходимого для перехода системы из одного физического состояния в другое, впервые было введено несколько десятилетий назад Леонидом Исааковичем Мандельштамом и Игорем Таммом. С тех пор другие исследовательские группы продолжили изучение этой идеи, обнаружив аналогичные ограничения, которые можно применить к различным типам физических систем.

«Эти ограничения, называемые «ограничениями скорости», устанавливают предельные скорости, с которыми система может развиваться до различимого состояния, и нашли множество применений», — объяснили Ву и Сайто. «Тем не менее, у обычных ограничений скорости есть недостаток, заключающийся в том, что они не дают значимых границ по мере роста размера системы. Одно из объяснений состоит в том, что топологическая природа динамики, возникающая из сетевой структуры лежащей в основе динамики, не была должным образом принята во внимание."

Ключевой целью недавней работы Ву и Сайто было разработать новое ограничение скорости, которое также учитывает топологическую структуру физической системы и лежащую в ее основе динамику. В конечном итоге это могло бы помочь установить строгие количественные ограничения, потенциально раскрывая физический механизм, лежащий в основе преобразований из одного состояния в другое. Примечательно, что этого нельзя достичь с помощью какой-либо из представленных до сих пор методологий ограничения скорости.

«Наша идея состоит в том, чтобы использовать обобщенную версию дискретного расстояния Вассерштейна для количественной оценки расстояния между состояниями», — сказали Ву и Сайто. «Расстояние Вассерштейна исходит из идеи количественной оценки того, сколько и как далеко должна быть перенесена куча товаров, чтобы создать еще одну массу товаров из одной массы. Это расстояние, широко используемое в теории оптимального транспорта, кодирует топологическую информацию и может расти пропорционально размер системы».

Чтобы вывести единый топологический предел скорости, Ву и Сайто сопоставили временную эволюцию физических состояний с задачей оптимального транспорта, используя свойства оптимального расстояния транспортировки. В рамках своего исследования они также продемонстрировали правильность своего подхода, применив его к сетям химических реакций и взаимодействующим квантовым системам многих тел.

«По нашему мнению, наиболее заметным результатом нашего исследования является открытие топологического ограничения скорости, которое дает точные прогнозы времени работы и может применяться к широкому диапазону динамики», — сказали Ву и Сайто.

Новый топологический предел скорости, введенный этой группой исследователей, в конечном итоге может быть применен к исследованиям в различных областях физики, потенциально улучшая текущее понимание различных систем, а в некоторых случаях облегчая их использование для разработки новых технологий. Например, он позволяет создать формулу скорости для химических реакций, а также установить универсальные ограничения на скорость переноса бозонов и связи через спиновые системы.

«В будущем мы планируем изучить дальнейшие применения полученного топологического ограничения скорости в различных направлениях», — добавили Ву и Сайто. «Использование ограничения скорости для лучшего понимания основных механизмов физических явлений, таких как термализация закрытых и открытых систем, является многообещающим подходом».