Динамика кавитации в мягком пористом материале
В новом исследовании, опубликованном в PNAS Nexus, Гомес, Влахос и их сотрудники представили разработку математической модели для описания динамики кавитационных пузырьков в деформируемой пористой среде. Гомес и его сотрудники разработали теоретическую и вычислительную модель, показывающую, что деформируемость пористого материала замедляет схлопывание и расширение кавитационных пузырьков. Это нарушает классическое соотношение масштабирования между размером пузырька и временем.
Схема сферической пороупругой среды, заполненной жидкой водой (синий) и водяным паром (желтый). На внешней границе прикладывается избыточное давление ∆p = p ∞ − p sat , вызывающее схлопывание пузырька, сопровождающееся деформацией твердого каркаса. Предоставлено: PNAS Nexus (2022 г.). DOI: 10.1093/pnasnexus/pgac150
Крошечный пузырь, лопнувший в жидкости, кажется скорее причудливым, чем травмирующим. Но миллионы лопающихся пузырьков пара могут нанести значительный ущерб жестким конструкциям, таким как гребные винты лодок или опоры мостов. Вы можете себе представить, какой ущерб такие пузыри могут нанести мягким человеческим тканям, таким как мозг? Во время ударов головой и сотрясений образуются пузырьки пара, которые сильно разрушаются, вызывая повреждение тканей человека. Исследователи гидромеханики Университета Пердью теперь на один шаг приблизились к пониманию этих явлений.
«Когда пузырь схлопывается внутри жидкости, он генерирует ударные волны давления», — сказал Гектор Гомес, профессор машиностроения и главный исследователь. «Процесс образования паровой полости и ее схлопывания — это то, что мы называем кавитацией».
«Кавитация изучается с 1800-х годов», — сказал Павлос Влахос, профессор медицинской инженерии Сент-Винсента и директор Регенстрифского центра медицинской инженерии. «Это очень сложная область исследования, потому что она включает в себя неравновесную термодинамику, механику сплошной среды и многие другие факторы в масштабе микрометров и микросекунд. После сотен лет исследований мы только сейчас начинаем понимать эти явления».
Еще меньше известно о пузырьках, которые схлопываются в мягких пористых материалах, таких как мозг или другие ткани тела. Это важно, потому что понимание того, как ведут себя эти пузырьки, может привести к лучшему пониманию сотрясений мозга или даже использоваться для доставки целевых лекарств внутрь тела.
В новом исследовании, опубликованном в PNAS Nexus, Гомес, Влахос и их сотрудники представили разработку математической модели для описания динамики этих кавитационных пузырьков в деформируемой пористой среде.
Кавитация происходит во всем человеческом теле — например, хруст суставов — это звук пузырьков, лопающихся в синовиальной жидкости ваших суставов. Когда жидкости внутри тела подвергаются воздействию волн давления, например, когда футболисты переносят удары головой, в жидкости, окружающей мозг, могут образовываться пузыри. И точно так же, как пузыри, которые повреждают гребные винты лодок, пузыри, лопнувшие возле мозга, могут повредить его мягкие ткани.
«Человеческий мозг похож на мягкую губку, наполненную водой; он имеет консистенцию желатина», — сказал Влахос. «Его материал пористый, неоднородный и анизотропный, что создает гораздо более сложный сценарий. Наши текущие знания о кавитации не применимы напрямую, когда такие явления происходят в теле».
Гомес и его сотрудники разработали теоретическую и вычислительную модель, показывающую, что деформируемость пористого материала замедляет схлопывание и расширение кавитационных пузырьков. Это нарушает классическое соотношение масштабирования между размером пузырька и временем.
«Наша модель встраивает пузыри в деформируемые пористые материалы», — сказал Ю Ленг, первый автор статьи и научный сотрудник, работающий с Гомесом. «Тогда мы можем распространить исследование кавитационных пузырьков в чистой жидкости на мягкие ткани, такие как человеческий мозг».
Несмотря на сложность, эта модель также может быть сведена к обыкновенному дифференциальному уравнению. «Сто лет назад лорд Рэлей разработал уравнение, описывающее динамику пузырька в жидкости, — сказал Гомес. «Мы смогли расширить это уравнение, чтобы описать, когда среда является пороупругой. Удивительно, что эта сложная физика по-прежнему приводит к простому и элегантному уравнению».
Гомес и Влахос в настоящее время планируют эксперименты для физической проверки своих результатов, но они также смотрят на картину в целом. «Одно из потенциальных применений — адресная доставка лекарств», — сказал Гомес. «Допустим, вы хотите доставить лекарство непосредственно в опухоль. Вы не хотите, чтобы это лекарство рассеивалось в другом месте. Мы видели инкапсуляцию, которая удерживает лекарство в изоляции, пока оно не достигнет своей цели. Инкапсуляцию можно разрушить, используя пузыри. Наше исследование позволяет лучше понять, как эти пузыри схлопываются в организме и могут привести к более эффективной доставке лекарств ».
«Другой пример будущих возможностей — черепно-мозговая травма», — сказал Ленг. «Мы можем расширить это исследование, чтобы изучить влияние неконтролируемого кавитационного коллапса на мозговую ткань, когда военнослужащие и гражданские лица подвергаются воздействию взрывных ударных волн».
Гомес и Влахос говорят, что они очень рады создать новую фундаментальную науку для понимания динамики пузырьков в мягких пористых материалах. «Это открывает всевозможные возможности для будущих исследований, — сказал Гомес, — и мы с нетерпением ждем, как мы и другие люди будем использовать эти знания в будущем».
