Иллюстрация однонаправленного потока, исследованного в новом исследовании, на примере жидкости Леннарда-Джонса. Трехмерная неравновесная система приводится в движение (красные стрелки) силовым полем (синие стрелки), действующим вдоль оси x. Кредит: Маттиас Шмидт

Системы многих частиц — это все виды систем, состоящих из атомов, электронов, молекул и других невидимых глазу частиц. Они находятся в тепловом равновесии, когда температура уравновешена и не происходит теплового потока. Система, находящаяся в тепловом равновесии, меняет свое состояние только при изменении внешних условий. Теория функционала плотности специально предназначена для изучения таких систем.

За более чем полвека он доказал свою неограниченную ценность в химии и материаловедении . На основе мощного классического варианта этой теории можно с высокой точностью описывать и предсказывать состояния равновесных систем. Теория функционала динамической плотности (DDFT) расширяет область применения этой теории на неравновесные системы. Это включает физическое понимание систем, состояния которых не фиксируются их внешними граничными условиями.

Эти системы обладают собственным импульсом: они способны изменять свое состояние без воздействия на них внешних воздействий. Поэтому результаты и методы применения DDFT представляют большой интерес, например, для изучения моделей живых организмов или микроскопических течений.

Потенциал ошибки динамической теории функционала плотности

Однако DDFT использует вспомогательную конструкцию, чтобы сделать неравновесные системы доступными для физического описания. Он переводит непрерывную динамику этих систем во временную последовательность состояний равновесия. Это приводит к потенциальным ошибкам, которые не следует недооценивать, как показывает новое исследование команды из Байройта во главе с профессором доктором Матиасом Шмидтом.

Исследования были сосредоточены на сравнительно простом примере — однонаправленном течении газа, известного в физике как «жидкость Леннарда-Джонса». Если эту неравновесную систему интерпретировать как цепь последовательных равновесных состояний, пренебрегают одним аспектом, участвующим в зависящей от времени динамике системы, а именно полем течения. В результате DDFT может давать неточные описания и прогнозы.

«Мы не отрицаем, что теория динамического функционала плотности может дать ценные идеи и предложения при применении к неравновесным системам при определенных условиях. Однако проблема, и мы хотим привлечь внимание к этому в нашем исследовании на примере потока жидкости, заключается в том, что невозможно с достаточной уверенностью определить, выполняются ли эти условия в каком-либо конкретном случае.ДДПФ не обеспечивает какого-либо контроля над тем, заданы ли ограниченные базовые условия, при которых он делает возможными надежные расчеты. Это делает его более целесообразным для разработки альтернативные теоретические концепции для понимания неравновесных систем», — говорит профессор, доктор Даниэль де лас Эрас, первый автор исследования.

Теория функционала мощности оказалась значительно лучше

В течение десяти лет исследовательская группа во главе с профессором доктором Матиасом Шмидтом вносила значительный вклад в развитие еще молодой физической теории, которая до сих пор доказала свою эффективность в физическом изучении систем многих частиц. Физики из Байройта преследуют цель описать динамику неравновесных систем с той же точностью и элегантностью, с которой классическая теория функционала плотности позволяет анализировать равновесные системы.

В своем новом исследовании они теперь используют пример потока жидкости, чтобы показать, что теория функционала мощности значительно превосходит DDFT, когда дело доходит до понимания неравновесных систем. PFT позволяет описать динамику этих систем, не отходя в обход через цепочку последовательных состояний равновесия во времени. Решающим фактором здесь является использование искусственного интеллекта. Машинное обучение открывает зависимость поведения потока жидкости от времени, включая все факторы, относящиеся к внутренней динамике системы, включая поле потока. Таким образом, команде даже удалось с высокой точностью контролировать поток жидкости Леннарда-Джонса.

«Наше исследование дает дополнительные доказательства того, что теория степенных функций является очень многообещающей концепцией, которую можно использовать для описания и объяснения динамики систем многих частиц. В Байройте мы намерены в ближайшие годы доработать эту теорию, применяя ее к неравновесным системы, которые имеют гораздо более высокую степень сложности, чем изучаемый поток жидкости. Таким образом, PFT сможет заменить динамическую теорию функционала плотности, системные недостатки которой она избегает согласно нашим выводам до сих пор. Исходная теория функционала плотности, который адаптирован к равновесным системам и доказал свою ценность, сохраняется как элегантный частный случай PFT», — говорит профессор, доктор Матиас Шмидт, заведующий кафедрой теоретической физики II в Университете Байройта.