Измерение хаотической поглощательной способности трех тел предсказывает хаотическое распределение результатов
Новое исследование выявило значительный прогресс в теории хаоса, представив статистическую теорию, основанную на потоках, которая предсказывает хаотические результаты в неиерархических системах трех тел. Этот прорыв имеет практическое значение для таких областей, как небесная механика, астрофизика и молекулярная динамика, предлагая более эффективный и точный подход к анализу сложных систем и позволяя более глубоко исследовать и понимать хаотические явления. В основе теории лежит предсказание о том, что хаотическое распределение результатов может быть выражено как хаотическая функция излучательной способности, умноженная на асимптотический поток. Успешно рассчитано основанное предсказание хаотического распределения результатов по энергии бинарной связи и угловому моменту. Результаты показали высокий уровень согласия с измеренным распределением.
Фигура проверки.
Слева: контуры предсказанного и измеренного хаотического распределения результатов в двумерном пространстве, описывающем движение исходящей двойной системы.
Справа: соотношение предсказанного и измеренного распределений. Обе цифры демонстрируют убедительную обоснованность.
Новое исследование выявило значительный прогресс в теории хаоса, представив статистическую теорию, основанную на потоках, которая предсказывает хаотические результаты в неиерархических системах трех тел. Этот прорыв имеет практическое значение для таких областей, как небесная механика, астрофизика и молекулярная динамика, предлагая более эффективный и точный подход к анализу сложных систем и позволяя более глубоко исследовать и понимать хаотические явления.
Исследование опубликовано в журнале Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy.
Исследование, проведенное профессором Бараком Колом из Института физики Рака Еврейского университета, подтверждает новый подход к пониманию динамики неиерархических систем трех тел. Недавно представленная статистическая теория, основанная на потоках, продемонстрировала замечательную точность в предсказании хаотических результатов, проложив путь к упрощенным вычислениям и более глубокому пониманию сложных систем.
Исследование было направлено на подтверждение теории поведения систем трех тел, предполагающей, что хаотические результаты в таких системах можно предсказать с помощью формулы, включающей хаотическую функцию излучения и асимптотический поток, известную функцию. Чтобы измерить эту хаотическую функцию излучения, исследователи провели моделирование, отслеживая миллионы событий рассеяния, чтобы различать регулярное и хаотическое рассеяние.
Этот процесс дал трехмерную функцию поглощения, предоставив основу для проверки предсказаний теории о хаотических результатах. Результаты тесно согласуются с фактическим распределением, подтверждая обоснованность теории и представляя более эффективный метод расчета хаотических распределений результатов в этих системах.
Традиционно хаотическое поведение трехчастичных систем представляло для физиков огромную проблему для анализа и прогнозирования. Однако статистическая теория, основанная на потоках, предлагает новый подход, который упрощает эту сложную проблему.
В основе этой теории лежит предсказание о том, что хаотическое распределение результатов может быть выражено как хаотическая функция излучательной способности, умноженная на асимптотический поток, известную функцию. Эта инновационная концепция открывает двери для более эффективных вычислений и более четкого понимания хаотической динамики.
Чтобы проверить теорию, исследовательская группа провела обширное моделирование, тщательно измеряя хаотическую функцию излучения (или поглощательную способность) посредством миллионов событий рассеяния. Сосредоточив внимание на событиях до тех пор, пока не удалось определить различие между регулярным и хаотическим рассеянием, они смогли получить трехмерную функцию поглощения.
Формулировка задачи трех тел в геометрическом пространстве.
Слева: вращение мгновенной плоскости, которой противостоят три тела.
Справа: трехмерное геометрическое пространство, описывающее форму мгновенного треугольника, определяемого тремя телами.
Используя эти вновь полученные данные, команда успешно рассчитала основанное на потоке предсказания хаотического распределения результатов по энергии бинарной связи и угловому моменту. Удивительно, но результаты показали высокий уровень согласия с измеренным распределением, обеспечивая детальное подтверждение точности и эффективности теории, основанной на потоке.
Профессор Кол сказал: «Задача трех тел представляет собой одну из старейших и самых сложных головоломок в области физики. В 2021 году я написал статью, в которой представил новую теорию, направленную на поиск статистического решения. Этот подход бросил вызов фундаментальным предположениям предыдущих теорий, введя понятие потока в фазовом пространстве и получив название статистической теории, основанной на потоках».
«В рамках этого совместного проекта мы тщательно изучаем и подвергаем сомнению статистическую теорию, основанную на потоках, с помощью обширной серии компьютерных симуляций. Процесс проверки демонстрирует впечатляющую точность 6% во всем двумерном пространстве исследуемых переменных. Это исчерпывающее исследование устанавливает, что Теория, основанная на потоке, представляет собой наиболее точную статистическую основу, доступную для расшифровки этой сложной системы. Действительно, она знаменует собой значительный шаг вперед в достижении точности и надежности в нашем понимании проблемы трех тел».
Недавняя статья является кульминацией серии из пяти публикаций. Среди них в предыдущей статье были представлены новые переменные, позволяющие упростить формулировку проблемы. В этих переменных девять переменных, описывающих положения трех тел, заменены эквивалентным трехмерным пространством в форме соединения трех труб. Это пространство описывает геометрию треугольника, определяемого тремя телами, и поэтому оно известно как геометрическое пространство.
Оно должно быть дополнено вращательным движением мгновенного места, определяемого тремя телами. Движение в геометрическом пространстве формулируется в терминах силы, подобной электричеству, которая описывает гравитационные силы Ньютона, и силы, подобной магниту, которая описывает силу Кориолиса во вращающейся системе отсчета.
Таким образом, фундаментальные знания, полученные в результате таких исследований, могут иметь широкое применение в областях, связанных со сложными динамическими системами, от астрономии до материаловедения и за его пределами.
