В системе с плохо определенной топологией количество краевых волн, распространяющихся внутрь к некоторой точке соединения, может отличаться от числа краевых волн, распространяющихся наружу. Плохо определенная топология может быть использована для резкой остановки распространения волны в топологической сингулярности с массивным усилением поля. Фото: Д. Фернандес и М. Сильвейринья, Tecnico Lisboa.

Топологические идеи недавно заняли центральное место в современной электромагнетике. Типичные топологические фотонные системы основаны на невзаимных материалах, классе материалов, которые допускают асимметричные взаимодействия света и материи. В частности, невзаимные платформы могут поддерживать однонаправленные каналы, позволяющие распространяться в заданном направлении пространства — скажем, слева направо, но не наоборот. Такие однонаправленные направляющие имеют ключевое значение в оптических системах, поскольку их модульная конструкция предполагает одностороннее взаимодействие, требующее оптической изоляции различных модулей. 

Несмотря на то, что топологические свойства материала коренятся в абстрактных математических понятиях, их можно выразить простым физическим способом. Рассмотрим задачу сопряжения множества различных невзаимных материалов, скажем, пяти, в какой-то точке соединения, как кусочки пирога. Все материалы работают в запрещенной зоне частот, где они не поддерживают распространение в своих объемных областях. Однако каждый из интерфейсов может поддерживать определенное количество однонаправленных граничных состояний, которые могут распространяться как в сторону точки соединения, так и в сторону от нее. 

Заявление о том, что система является топологической, — это изощренный способ сказать, что в описанной ситуации пирогообразных материалов с интерфейсом невозможно разработать конструкцию, в которой количество входящих каналов излучения отличается от количества выходящих каналов. Другими словами, в топологических системах существует принудительный баланс между количеством входящих и исходящих каналов, аналогичный закону сохранения тока в законах Кирхгофа. В самом деле, если бы число входящих и исходящих каналов было бы разным, то можно было бы разработать возбуждение, которое непрерывно передавало бы энергию от источника к точке соединения. В такой ситуации термодинамическое равновесие может быть достигнуто только в том случае, если энергия, поступающая на переход, рассеивается в виде тепла.

а) Соединение между различными сыпучими материалами, имеющими общую ширину запрещенной зоны. В топологической системе количество входящих граничных каналов и количество исходящих граничных каналов точно такое же. б) Система с плохо определенной топологией не связана этим ограничением. Плохо определенная топология может быть использована для резкой остановки распространения волны в топологической сингулярности. Фото: Д. Фернандес и М. Сильвейринья, Tecnico Lisboa.

Теперь, как сообщается в  Advanced Photonics, исследователи показали, что такой надуманный сценарий действительно можно наблюдать в реальных физических системах. Они исследуют тот факт, что невзаимные системы с непрерывной трансляционной симметрией имеют плохо определенную топологию. Они демонстрируют, что, вопреки распространенному мнению, соединение невзаимных материалов не обязательно связано каким-либо уравновешивающим ограничением на количество входных/выходных каналов.

Команда экспериментально подтвердила, что, соединив два волновода, один с плохо определенной топологией, а другой с четко определенной топологией, можно немедленно остановить краевую моду на стыке между волноводами, создавая топологическую необычность. Волна останавливается на своем пути в сингулярности, которую можно представить как сток энергии, где вся поступающая энергия концентрируется и в конечном итоге рассеивается в одной точке пространства. Эти захватывающие разработки предлагают новый способ достижения топологических сингулярностей, характерных для экстремальных волновых явлений. Это может быть полезно для сбора энергии и усиления нелинейных эффектов.