Колебания давления жидкостей при кратковременном ускорении
Исследовательская группа из Японии разработала унифицированную модель для масштабирования развития переходного давления в одномерном потоке. Это достижение даёт лучшее понимание того, как поля давления формируются в замкнутой системе жидкости для различных ситуаций ускорения, что может быть применимо к проблемам удара, связанным с биомеханикой, таким как травмы человеческого мозга, вызванные физическим контактом. Исследование опубликовано в журнале Journal of Fluid Mechanics.
Рисунок:
(a) Типичные колебания ускорения жидкости, вызванные ударом, и колебания давления в жидкости, которые в значительной степени изменяются в зависимости от материалов пола. (b) Сравнение экспериментальных данных, обычных моделей (отмечены синими и красными линиями) и предложенной группой модели (отмечена черной кривой). Это подразумевает универсальность предложенной модели для различных ситуаций.
Изменено из Kurihara et al., J. Fluid Mech., (2024).
Кредит: Тихиро Курихара, Акихито Кияма и Ёсиюки Тагава.
Открытым вопросом в этой классической задаче является то, как моделировать переходное развитие поля давления при ускорении. Существующие работы часто опираются либо на предположения о несжимаемости, либо на предположения о сжимаемости (т. е. на теорию гидравлического удара), в которой длительность ускорения считается настолько короткой, что фронт волны давления развивается как ступенчатая функция (т. е. давление в жидкости спонтанно скачет от нуля до полностью развитого состояния).
Однако при биомеханическом воздействии ударные элементы, как правило, мягкие, а продолжительность воздействия должна быть значительно больше.
В Токийском университете сельского хозяйства и технологий (TUAT) исследовательская группа кафедры инженерии механических систем разработала масштабную модель развития переходного давления, используя новое модифицированное безразмерное число.
Была придумана простая экспериментальная установка, в которой пробирка, частично заполненная жидкостью, свободно падала и в конечном итоге сталкивалась с полами различной жесткости. Условия ускорения, которые являются основными параметрами для этого конкретного случая, можно настроить с помощью длины столба жидкости, скорости звука в жидкости (т. е. типа жидкости) и продолжительности ускорения (т. е. жесткости пола). Эти параметры определяют безразмерное число, число Струхаля St, которое переопределяется как отношение длины жидкости к толщине фронта волны давления. Хотя это безразмерное число часто понимается как отношение временных шкал жидкости/акустики, интерпретация в этой системе более интуитивна.
С помощью косвенных измерений давления внутри жидкости с помощью акселерометра группа предложила аналитическую модель, которая связывает безразмерное давление и число Струхаля.
Было показано, что предложенная модель может быть универсально применена к различным напольным покрытиям и типам жидкостей. Модель оказалась надежной даже для слабого гидрогеля. В будущем концепция может быть развита до трехмерной системы.
