Исследователи разработали математический метод, который радикально снижает огромные вычислительные затраты на моделирование жидкостей, сочетающих жидкую и газовую фазы, особенно в ракетных двигателях. Предоставлено: Йокогамский национальный университет.

Расчеты гидромеханики — раздела физики, связанного с движением жидкостей, газов и всего, что действует как жидкость, — могут столкнуться с вычислительной проблемой при рассмотрении потока материалов более чем в одной фазе или состоянии вещества, таких как вода и газ, текущие вместе.

Этот тип потока, называемый «многофазным потоком», который также охватывает поток двух различных жидкостей, таких как нефть и вода, чрезвычайно широко распространен. Это происходит везде, где возможно дробление капель жидкости, изменение их фаз: испарение, кипение, конденсация и кавитация (образование внутри жидкости мелких полостей, заполненных паром, т. е. пузырьков).

В нефтяной и газовой промышленности, например, скважина является источником притока не только нефти, но также природного газа и воды. Течение внутри ракетного двигателя, использующего жидкий кислород, является еще одним примером многофазного течения, опять же состоящего из газообразной и жидкой фаз, когда часть жидкого кислорода испаряется, а затем вместе с жидким остатком воспламеняется в камере сгорания.

Изучение многофазного потока имеет жизненно важное значение в таких отраслях, не в последнюю очередь из-за того, как происходит износ машин. Когда пузырьковые паровые полости ранее упомянутого явления кавитации сталкиваются с более высокими давлениями, эти пузырьки могут схлопываться. Этот коллапс, в свою очередь, создает ударную волну, которая может повредить машины или инфраструктуру.

Таким образом, моделирование этого чрезвычайно важно для промышленной деятельности на большей части территории современного мира. Моделирование жидкости в одной фазе достаточно простое, но в реальном мире лишь немногие жидкости остаются только одной фазой. Вычислительная задача здесь связана с количественной оценкой распределения скоростей различных фаз, включая то, как скорости изменяются на границе раздела двух (или более) фаз.

Существует два основных способа моделирования многофазных течений: метод Эйлера-Лагранжа и метод Эйлера-Эйлера. Оба являются чрезвычайно дорогими в вычислительном отношении, и оба имеют определенные недостатки. В подходе Эйлера-Лагранжа, например, жидкая фаза выражается в виде совокупности частиц, и, как следствие, не могут быть проанализированы границы раздела газ-жидкость и первичное распыление (процесс перехода от объемной жидкости к каплям).

Только в 1990-х годах увеличение вычислительной мощности позволило более реалистично моделировать многофазный поток. Исследователи впервые смогли перейти от упрощенных одномерных представлений многофазного потока к более реалистичным трехмерным моделям.

Но даже при таком развитии вычислительной мощности работа с многофазными моделями остается дорогостоящей в вычислительном отношении (что означает, что в некоторых действительно сложных случаях она также является дорогостоящей в финансовом отношении). Это особенно проблематично для высокой степени сложности многофазного потока в ракетных двигателях. Горение многофазного жидкого и газообразного кислородного топлива может сопровождаться неустойчивостями типа резонанса или пыхтения в двигателе из-за колебаний скорости тепловыделения.

Для решения таких проблем требуется моделирование многофазных потоков, включающее математические решения, описывающие как звуковые волны, так и сжимаемые потоки (другими словами, включающие кавитацию). В исследованиях ракетных двигателей расчет сжимаемого многофазного потока и способы снижения его вычислительных затрат становятся все более важной темой исследований.

Обычные методы моделирования сжимаемого многофазного потока требуют использования дорогостоящего в вычислительном отношении «точного решателя Римана» для описания взаимодействия между пузырьками воздуха и ударными волнами воды (на границе раздела между жидкой и газовой фазами).

«Точный римановский решатель — это метод аппроксимации в вычислительной гидродинамике для описания потока через такие разрывы», — сказал Джунья Аоно, специалист по вычислительной гидродинамике с факультета машиностроения и материаловедения Йокогамского национального университета (YNU). «Но это влечет за собой высокие затраты на вычисления, а также борется с так называемой проблемой карбункула, в которой захваченные ударные волны искажаются, что может повлиять на передачу тепла в камеру, содержащую многофазный поток».

Поэтому исследователи разработали способ моделирования сжимаемого многофазного потока, который больше не нуждается в решателях Римана.

«Это включает в себя настройку простого метода разделения адвекции вверх по течению с низким рассеиванием», — сказал Кейичи Китамура, соавтор статьи, который также работает в YNU. «Это математический метод , используемый в других местах, но его можно распространить на сложные физические взаимодействия, такие как многофазные потоки».

Настройка, которая включает в себя тщательное проектирование с учетом численной диссипации или того, как смоделированная жидкость может демонстрировать более высокую скорость диффузии, чем среда в реальном мире, позволяет точно описать взаимодействие захваченных ударных волн и других разрывов в многофазные потоки. Важно отметить, что все это можно легко закодировать.

Любые потенциальные пользователи этой технологии теперь могут легко моделировать сжимаемые многофазные потоки без больших вычислительных затрат и без особой осторожности при выборе параметров модели.

Теперь исследователи хотят применить свой математический метод к практическому трехмерному моделированию сжимаемых многофазных потоков, в частности, в отношении ракетных двигателей.

Ссылки по теме:

• Источник: Phys.org