Приведенное дисперсионное соотношение ε(p)/n (сплошные линии) показано для различных плотностей в зависимости от волнового вектора p. Он сравнивается с ассоциированной голой дисперсией ε0(p) (штрихпунктирная линия) и с результатом плоскостного пересуммирования (штриховые линии).
Авторы и права: Письма с физическим обзором (2023 г.). DOI: 10.1103/PhysRevLett.130.236101

Затухающие вибрации

Если вы пошлете звуковые волны через стекло и очень точно измерите их, то заметите некоторое затухание колебаний, отсутствующее в других твердых телах. Это имеет далеко идущие последствия для тепловых свойств стекла, таких как теплопередача и теплоемкость. Этот эффект хорошо известен в физике, но до сих пор не существовало теоретической модели, которая могла бы его правильно описать и обеспечить основу для более сложных расчетов распространения звука в стекле.

Стекла представляют собой неупорядоченные твердые тела. В отличие от кристаллических твердых тел частицы, из которых состоит стекло, расположены неравномерно. В большинстве твердых тел частицы располагаются почти идеально «в линию», подобно строительным блокам, образующим точную решетку. При возбуждении волнообразных колебаний в таких кристаллических телах при низких температурах частицы без затухания передают колебание своим соседям. Вибрация проходит равномерной волной без потерь, сравнимой с волной ла-ола на стадионе.

В стекле не так. Его частицы расположены не в регулярной решетке, а имеют случайные положения без строгого порядка. Встречные колебательные волны распространяются неравномерно. Вместо этого вибрации достигают случайных положений частиц и переносятся вперед по соответствующей случайной схеме.

В результате однородная волна разбивается и распадается на несколько более мелких волн. Этот дисперсионный эффект вызывает затухание. Физик лорд Рэлей использовал этот механизм рассеяния света неоднородностями в атмосфере для объяснения голубого цвета неба, поэтому этот эффект получил название «рэлеевское затухание».

Повторное открытие выброшенной модели

Около 20 лет назад физики Марк Мезар, Джорджио Паризи (Нобелевская премия по физике 2021 г.), Энтони Зи и их коллеги описали эти аномалии в стекле с помощью модели колебаний в случайных положениях, известной как «подход евклидовой случайной матрицы» (ERM). «Простая модель, которая по сути была решением», — говорит Матиас Фукс, профессор теории мягких конденсированных сред в Констанцском университете. Однако в модели все же были некоторые несоответствия, поэтому она была отвергнута экспертами — и канула в Лету.

Матиас Фукс и его коллега Флориан Фогель снова взялись за старую модель. Они нашли ответы на открытые вопросы, на которые научное сообщество не могло ответить в то время, и изучили пересмотренную модель, взглянув на ее диаграммы Фейнмана. Эти полезные графики были введены Ричардом Фейнманом в квантовой теории поля и выявили закономерности в структуре рассеянных волн.

Результаты Маттиаса Фукса и Флориана Фогеля обеспечили точные расчеты распространения звука и демпфирующего эффекта в стекле. «Мезар, Паризи и Зи были правы в своей проницательной модели — гармонические колебания в неупорядоченном расположении объясняют аномалии стекла при низких температурах», — объясняет Фукс.

Однако вновь открытая модель — это далеко не конец истории. «Для нас это отправная точка: мы нашли правильную модель, которую теперь можем использовать для дальнейших расчетов, особенно квантово-механических эффектов», — говорит Матиас Фукс. «Хорошие вибрации» для исследований.