Возникновение самоподобия внешнего слоя в турбулентных пограничных слоях
Ученые из Института аэродинамики и газовой динамики (IAG) Штутгартского университета создали новый набор данных, который улучшит разработку моделей турбулентности. С помощью суперкомпьютера Hawk в Центре высокопроизводительных вычислений Штутгарта (HLRS) исследователи из лаборатории доктора Кристофа Венцеля провели масштабное прямое численное моделирование пространственно эволюционирующего турбулентного пограничного слоя. Моделирование, выполненное с использованием более 100 миллионов часов работы процессора Hawk, позволяет фиксировать начало канонического, полностью развитого турбулентного состояния в одной вычислительной области. Исследование выявило точку перегиба, в которой внешняя область турбулентного пограничного слоя начинает сохранять самоподобную структуру по мере приближения к высоким числам Рейнольдса. Результаты представлены в новой статье, опубликованной в журнале Journal of Fluid Mechanics.
Рис. 1. После определённого момента развития турбулентного течения, например, при обтекании крыла в полёте, внешняя область турбулентного пограничного слоя (где доминирует синий цвет) сохраняет устойчивую, самоподобную физическую структуру. Источник: IAG, Штутгартский университет.
При низких числах Рейнольдса, возникающих на ранних стадиях движения поверхности в воздухе, нелинейные конвективные неустойчивости, ответственные за турбулентность, быстро подавляются вязкостным воздействием на малых масштабах. С увеличением числа Рейнольдса турбулентный пограничный слой становится толще. Возникают крупные, когерентные структуры, создавая более сложную турбулентную систему, которая не является простой экстраполяцией тенденций при низких числах Рейнольдса, а обладает собственными уникальными свойствами.
Рис. 2. В верхней части рисунка представлена крупномасштабная модель, проведённая группой IAG, которая отразила полное развитие турбулентного пограничного слоя от низких до высоких чисел Рейнольдса. По мере движения потока вдоль поверхности внешняя область турбулентного пограничного слоя становится толще. После определённого момента он сохраняет схожие физические свойства. Источник: IAG, Штутгартский университет.
Команда учёных использовала 1024 вычислительных узла (более 130 000 ядер) на Hawk — четверть всей машины — для сотен коротких запусков, каждый из которых длился 4–5 часов. В общей сложности моделирование потребовало более 30 дней работы компьютера.
Рис. 3. В то время как предыдущие исследования давали данные, отражающие коэффициент скин-фракции (cf) при низких и высоких числах Рейнольдса, крупномасштабное моделирование на суперкомпьютере Hawk компании HLRS впервые выявило конкретный период при умеренных числах Рейнольдса, при котором происходят фундаментальные изменения. Источник: IAG, Штутгартский университет.
Было выявлено изменение масштабирования поверхностного трения, связанное с достижением полностью развитого состояния во внешних 90% пограничного слоя. Это самоподобное состояние является важной вехой в развитии турбулентного пограничного слоя — масштабирование продолжается предсказуемым образом по мере его развития до промышленно значимых чисел Рейнольдса.
Набор данных при умеренных числах Рейнольдса пополнит базу данных о турбулентном течении в пристеночных условиях и может способствовать разработке более полных и точных моделей турбулентности.
