Траектория исключительных точек на действительной части светового спектра. Предоставлено: Матеуш Кроль, физический факультет Варшавского университета.

Вселенная вокруг нас состоит из элементарных частиц , у большинства из которых есть свои античастицы. При встрече частицы и античастицы, то есть материи и антиматерии, происходит аннигиляция. Физики уже давно умеют создавать квазичастицы и квазиантичастицы — элементарные возбуждения: заряд, вибрацию, энергию — запертые в веществе, чаще всего в кристаллах или жидкостях.

«Мир квазичастиц может быть очень сложным, хотя, как это ни парадоксально, сами квазичастицы помогают упростить описание квантовых явлений», — объясняет Яцек Щитко с физического факультета Варшавского университета.

«Без квазичастиц было бы трудно понять работу транзисторов, светодиодов, сверхпроводников и некоторых квантовых компьютеров. Даже абстрактные математические понятия могут стать квазичастицами, если их можно реализовать в физических системах . Одним из таких абстрактных понятий являются исключительные моменты».

Объясняют теоретики из Института Паскаля CNRS во Франции Гийом Мальпюэш и Дмитрий Солнышков.

«Так называемые «исключительные точки» — это специфические системные параметры, приводящие к общности двух разных решений, которые могут существовать только в системах с потерями, то есть в тех, в которых колебания медленно затухают со временем», — говорит Мальпуех.

«Они позволяют создавать эффективные датчики, одномодовые лазеры или однонаправленный транспорт. Что важно, каждая исключительная точка имеет ненулевой топологический заряд — некий математический признак, описывающий фундаментальные геометрические свойства и позволяющий определить, какая исключительная точка будет «античастицей» для другой исключительной точки», — добавляет Солнышков.

Ученые из Варшавского университета и Военного технологического университета в сотрудничестве с исследователями из CNRS и Университета Саутгемптона проанализировали оптический резонатор, заполненный жидким кристаллом. Жидкие кристаллы — это особая фаза вещества, в которой, несмотря на его жидкую форму, выделяются определенные направления.

Отличие ранее рассмотренной аннигиляции ВП от этой работы. Типичная аннигиляция ВП, в которой задействована только одна долина Дирака. ВП создаются из ДП при увеличении относительной неэрмитовости χ . И наоборот, они сливаются и образуют ДП при уменьшении относительной неэрмитовости. б Аннигиляция ВП, описанная в данной работе, с участием разных долин. 4 ВП создаются из 2 ДП при повышении относительной неэрмитовости. При дальнейшем увеличении ОзВ встречаются и аннигилируют, оставляя систему без какой-либо сингулярности. w здесь номер обмотки. Предоставлено: Nature Communications (2022). DOI: 10.1038/s41467-022-33001-9

Его можно зондировать, например, световым лучом, который ведет себя по-разному в зависимости от направления падения по отношению к оптическим осям жидкого кристалла. Эта особенность в сочетании с легкой настройкой с помощью внешнего электрического поля является основой для работы обычных жидкокристаллических дисплеев (ЖКД). Поляризованный свет, т. е. определенное направление колебаний электрического поля электромагнитной волны, прекрасно «чувствует» направление оптических осей, а они связаны с направлением вытянутых молекул жидкого кристалла.

«В ходе проведенного исследования слой жидких кристаллов был помещен между двумя плоскими зеркалами», — объясняет Виктор Пицек из Военного технологического университета в Варшаве. «Вся структура создает оптическую полость , через которую может проходить только свет с определенной длиной волны».

Это условие выполняется для так называемых резонаторных мод, т. е. света с определенным цветом (энергией), поляризацией и направлением распространения. Это соответствует ситуации, когда фотон, попавший в резонатор, может несколько раз отразиться между двумя зеркалами.

Наличие жидкого кристалла, ориентацию которого можно менять при приложении напряжения, позволяет регулировать энергию мод резонатора. Кроме того, условие резонанса изменяется, когда свет падает под углом, что, в частности, может привести к тому, что разные моды резонатора будут пересекаться друг с другом, т.е. иметь одинаковую энергию, несмотря на разную поляризацию света.

Для рассматриваемой в статье конкретной ориентации жидкого кристалла две разные моды резонатора должны пересекаться только для четырех конкретных углов падения света при рассмотрении идеальной структуры без каких-либо потерь. На самом деле свет, захваченный в резонаторе, может выйти через несовершенные зеркала или рассеяться.

Среднее время пребывания фотона внутри микрорезонатора можно определить на основе спектроскопических измерений. При этом из-за ориентации жидкокристаллического слоя наблюдалась разница в рассеянии света, поляризованного вдоль и перпендикулярно оси жидкого кристалла. В результате на месте каждой точки вырождения для идеализированного резонатора без потерь наблюдалась пара так называемых исключительных точек, для которых и энергия, и время жизни фотона в резонаторе одинаковы.

Матеуш Кроль, который является первым автором публикации, описывает эксперимент: «В тестируемой системе было замечено, что положением исключительных точек можно управлять, изменяя напряжение, подаваемое на резонатор. Прежде всего, как электрическое смещение уменьшается, исключительные точки, созданные из разных точек вырождения, сближаются друг с другом, и при достаточно низком напряжении они перекрываются.Поскольку сближающиеся точки имеют противоположный топологический заряд, они аннигилируют в момент встречи, поэтому они исчезают, не оставляя исключительных точек».

«Этот тип поведения топологической сингулярности, то есть аннигиляция исключительных точек из разных точек вырождения, наблюдался впервые. Более ранние работы показали аннигиляцию исключительных точек, но они появлялись и исчезали точно в одних и тех же точках вырождения», — добавляет Исмаэль Сентембре, доктор философии, студентка CNRS.

В последние годы исключительные точки интенсивно изучаются во многих различных областях физики. «Наше открытие позволит создать оптические устройства, топологическими свойствами которых можно управлять с помощью напряжения», — заключает Барбара Питка с физического факультета Варшавского университета.