Треугольником, заштрихованным белым цветом, отмечена одна элементарная ячейка, состоящая из трех подрешеток (A, B и C), и указаны амплитуды перескоков внутри и между ячейками соответственно. Каждый узел решетки соответствует написанному лазером волноводу, поддерживающему p-орбитальные моды (см. вставку слева). Два типа амплитуд орбитальных прыжков t_σ и t_π показаны на правой вставке. В верхней вершине решетки изображено р-орбитальное угловое состояние с нулевой энергией, защищенное обобщенной киральной симметрией и орбитальной прыжковой симметрией, хотя и подвергающееся динамическому вращению, обусловленному нелинейностью. 
Авторы и права: Яхуи Чжан, Доменико Бонджованни, Зитенг Ван, Сяндун Ван, Шици Ся, Чжичан Ху, Даохун Сонг, Дарио Юкич, Цзинцзюнь Сюй, Роберто Морандотти, Хрвое Бульян, Чжиган Чен

В системах с конденсированными состояниями существенной характеристикой электронов, помимо заряда и спина, является орбитальная степень свободы (ODoF). Он играет решающую роль в понимании нетрадиционных свойств твердотельных материалов и в «физике орбит» для раскрытия науки и технологии коррелированных электронов. Однако из-за сложности и различных степеней свободы, одновременно присутствующих в реальных материалах, всегда было проблемой полностью раскрыть физику сильно коррелированной электронной материи, опосредованной ODoF, с помощью контролируемых экспериментов.

Интерес к синтетическим орбитальным системам, включая захваченные атомы в оптических решетках, быстро возрос за последнее десятилетие, что привело к появлению «только орбитальных» квантовых эмуляторов фермионов и бозонов. Орбитальные решетки использовались для демонстрации сложных конденсатов Бозе-Эйнштейна, орбитальной сверхтекучести и экзотических топологических полуметаллических фаз. Возможность целенаправленной подготовки атомов к более высоким орбитальным полосам в оптических решетках открыла двери для понимания орбитальной физики в системах конденсированных сред с конечной целью исследования новых квантовых состояний материи, не обнаруженных в естественных твердых телах.

В новой статье, опубликованной в eLight, группа ученых под руководством профессора Чжигана Чена из Нанкайского университета и профессора Хрвое Буляна из Загребского университета нашла новый путь для изучения новых орбитальных явлений, опосредованных топологией более высоких частот.

Появились и другие синтетические платформы, которые привлекли все большее внимание. К ним относятся поляритонные полупроводниковые решетки, фотонные решетки, написанные лазером, наномеханические резонансные структуры и электронные решетки, спроектированные от атома к атому. В частности, при использовании ????-орбитальных полос поляритонных микростолбиков, расположенных в сотовой решетке, наблюдались как орбитальные краевые состояния, так и экзотические дираковские дисперсии. Эти искусственные решетки могут гибко манипулировать орбитальной материей Дирака с транспортными свойствами и топологическими характеристиками, которые трудно достичь в обычных твердотельных системах.

Топологические фазы с защищенной симметрией (SPT) широко исследовались из-за их специфических характеристик и уникального потенциала применения, связанного с надежными граничными состояниями, особенно в фотонике. Известные недавние усилия были сосредоточены на реализации топологических изоляторов более высокого порядка (HOTI). HOTI — это новый топологический класс материалов, который не подчиняется обычному принципу соответствия объем-край. Их основная физика до сих пор является предметом постоянных исследований.

Топологические угловые состояния более высокого порядка были тщательно протестированы для различных приложений, включая топологические нанорезонаторы и лазеры. Однако на сегодняшний день все экспериментальные исследования систем HOTI основывались на s-орбитальной полосе, оставляя неисследованными высокоорбитальные HOTI, за исключением недавнего теоретического предложения.

В качестве захватывающей и интригующей модели HOTI дышащие решетки Кагомэ (BKL), демонстрирующие вращательную симметрию C3, были широко исследованы для демонстрации HOTI с полосой s во многих различных системах. Продолжаются споры о классификации HOTI для BKL. Эксперименты с использованием метаматериалов однозначно идентифицировали топологию высшего порядка для s-орбитальных топологических кристаллических изоляторов типа БКЛ.

Кроме того, была подтверждена их устойчивость к возмущениям, нарушающим симметрию. Поэтому естественно спросить: можем ли мы реализовать HOTI, проявляющий более высокие орбитали, используя синтетическую платформу BKL, и каковы отличительные топологические особенности и новые перспективы, связанные с орбитальными HOTI?

Исследователи экспериментально продемонстрировали p-орбитальные HOTI с использованием фотонных BKL, созданных методом непрерывной лазерной записи (CW). В нетривиальной БКЛ треугольной формы наблюдаются орбитальные угловые состояния как px-, так и py-типа. Они показали характерную интенсивность и фазовые структуры, проявляющие нульмерные моды «нуль-энергии». Угловое возбуждение приводит к динамическому вращению дипольного луча из-за вызванного нелинейностью подъема px и py вырождения орбитальной моды.

Исследователи рассчитали зонные структуры и топологические инварианты орбитальных HOTI и подтвердили их нетривиальную топологию по числу витков. Однако топология «скрыта» в обычной объемной поляризации из-за пересечения полос, вызванного орбитальной связью. Обнаружено, что СПД-фаза орбитальных HOTI наследуется от нижнего s-зонного гамильтониана, будучи защищенной вращательной симметрией C3, обобщенной киральной симметрией (ОКС), а также ранее неизвестной орбитально-прыжковой симметрией, неприменимой к s-группа HOTI.

ODoF требует, чтобы каждый волновод в BKL поддерживал как минимум более высокую орбитальную p -моду. Записывающий fs-лазер волновод BKL, используемый для s-орбитальной HOTI, поддерживает только основную s-моду. В отличие от s-орбитали, сила связи p-орбитали зависит от ориентации, поэтому для описания динамики орбитальной связи необходимы два типа параметров связи t_σ и t_π.

Для s -орбитального HOTI обычная объемная поляризация может использоваться для характеристики топологических свойств угловых состояний. Исследователи показали, что нетривиальная топология p -орбитальной HOTI «скрыта», если используется объемная поляризация из-за эффектов гибридизации. Однако они хорошо проявляются по обобщенному числу намотки. Исследователи обнаружили, что топологическая защита p-орбитальных угловых состояний требует орбитальной прыжковой симметрии, которой нет аналога в s-орбитальном HOTI.