Новый способ существенно уменьшает время вычисления перемножения матриц

Трое учёных — Ран Дуань и Жэньфэй Чжоу из Университета Цинхуа и Хунсюнь Ву из Калифорнийского университета в Беркли — сделали большой шаг вперед в решении математической проблемы. Их результаты, представленные в ноябре прошлого года на конференции Foundations of Computer Science, основаны на неожиданной новой методике, которая позволяет существенно ускорить процесс умножения матриц. Традиционный способ умножения двух матриц размером n на n — путем умножения чисел из каждой строки первой матрицы на числа в столбцах второй — требует n в кубе отдельных умножений. Для матриц 2 на 2 это 8 умножений. В работе показано на сколько близко можно приблизится от куба ко второй степени.

Близкий родственник апериодической плитки "шляпа" оказался настоящей киральной апериодической моноплиткой

Математики из Йоркширского университета, Кембриджского университета, Университета Ватерлоо и Университета Арканзаса превзошли сами себя, найдя близкого родственника «шляпы» — уникальной геометрической формы, которая не повторяется при укладке мозаикой, т. е. истинно киральная апериодическая моноплитка. Дэвид Смит, Джозеф Сэмюэл Майерс, Крейг Каплан и Хаим Гудман-Штраус опубликовали статью с описанием своей новой находки на сервере препринтов arXiv.

Геометрическая форма, которая не повторяется при замощении плиткой

Квартет математиков из Йоркширского университета, Кембриджского университета, Университета Ватерлоо и Университета Арканзаса обнаружил двумерную геометрическую форму, которая не повторяется при мозаичном построении. Дэвид Смит, Джозеф Сэмюэл Майерс, Крейг Каплан и Хаим Гудман-Штраус написали статью, описывающую, как они открыли уникальную форму и возможное ее использование. Полная версия их статьи доступна на сервере препринтов arXiv.